Trading-Erwartungswert erklärt: Die Formel, die zeigt, ob deine Strategie funktioniert

Was, wenn du mit mathematischer Gewissheit wissen könntest, ob deine Trading-Strategie langfristig Geld verdient — bevor du sie jahrelang gehandelt hast? Der Erwartungswert ist die Formel, die dir genau das gibt. Es ist die eine Zahl, die die Profitabilität jeder Strategie zusammenfasst, und jeder ernsthafte Trader sollte sie innerhalb von Minuten aus seiner Trade-Historie berechnen können.

Was ist der Erwartungswert?

Der Erwartungswert ist der durchschnittliche Geldbetrag, den du pro Trade zu gewinnen (oder zu verlieren) erwarten kannst, im Mittel über eine große Stichprobe von Trades. Er beantwortet die Frage: Wenn ich diesen Trade tausendmal eingehe, was ist das durchschnittliche Ergebnis pro Trade?

Ein positiver Erwartungswert bedeutet, die Strategie ist langfristig profitabel. Ein negativer Erwartungswert bedeutet, sie verliert langfristig Geld, unabhängig von kurzfristigen Ergebnissen. Die Größe des Erwartungswerts sagt dir, wie robust der Edge ist.

Die Formel

Erwartungswert = (Win Rate × Ø-Gewinn) − (Verlustrate × Ø-Verlust)

Dabei gilt:

• →Win Rate = Prozentsatz der profitablen Trades (z. B. 0,50 für 50 %)
• →Ø-Gewinn = durchschnittlicher Dollar-Gewinn bei Gewinner-Trades
• →Verlustrate = 1 − Win Rate (Prozentsatz der Verlierer-Trades)
• →Ø-Verlust = durchschnittlicher Dollar-Verlust bei Verlierer-Trades (positive Zahl verwenden)

Ein durchgerechnetes Beispiel

Angenommen, deine letzten 100 Trades zeigen: 50 Gewinner, 50 Verlierer. Dein durchschnittlicher Gewinner-Trade machte $200 und dein durchschnittlicher Verlierer-Trade kostete dich $100.

Erwartungswert = (0,50 × $200) − (0,50 × $100) = $100 − $50 = +$50 pro Trade

Das bedeutet, dass im Mittel jeder Trade, den du mit dieser Strategie eingehst, voraussichtlich $50 zurückbringt. Über 200 Trades sind das $10.000 erwarteter Gewinn. Die Zahl wird nicht exakt so ausfallen — Varianz sorgt dafür, dass Ergebnisse schwanken — aber der Erwartungswert ist ein verlässlicher langfristiger Leitwert.

Positiver vs negativer Erwartungswert

Positiver Erwartungswert

Jede Strategie mit positivem Erwartungswert verdient über eine ausreichend große Stichprobe von Trades Geld, vorausgesetzt der Erwartungswert bleibt stabil und du führst konstant aus. Selbst ein kleiner positiver Erwartungswert — sagen wir $5 pro Trade — verzinst sich über Hunderte Trades spürbar.

Negativer Erwartungswert

Eine Strategie mit negativem Erwartungswert verliert über die Zeit Geld, garantiert. Es spielt keine Rolle, wie ausgefeilt das Money Management ist oder wie diszipliniert die Ausführung. Keine Technik zur Positionsgrößenbestimmung kann einen negativen Erwartungswert in ein profitables System verwandeln. Die einzigen Auswege sind, die Win Rate zu verbessern, den durchschnittlichen Gewinn zu vergrößern oder den durchschnittlichen Verlust zu verringern — und ein solides Fundament wie die 1-%-Risikoregel sorgt dafür, dass du lange genug überlebst, um diese Auswege zu finden.

Erwartungswert über verschiedene Strategien

Beachte den Eintrag mit 70 % Win Rate: Obwohl 7 von 10 Trades gewonnen werden, verliert die Strategie Geld, weil die durchschnittlichen Verluste die durchschnittlichen Gewinne übersteigen. Das ist die klassische Illusion der Win Rate — und der Erwartungswert deckt sie sofort auf. Für einen tieferen Einblick, wie Win Rate und Profit Factor zusammenspielen, siehe unseren Leitfaden zu Profit Factor vs Win Rate.

Erwartungswert in R-Vielfachen

Der Erwartungswert lässt sich auch in R-Vielfachen ausdrücken, was für den Vergleich von Strategien über verschiedene Kontogrößen und Positionsgrößen nützlicher ist:

Erwartungswert (R) = (Win Rate × Ø-R-Gewinn) − (Verlustrate × 1)

Das vereinfacht sich, weil ein voller Verlust per Definition immer −1R ist. Beispiel: 50 % Win Rate, durchschnittlicher Gewinn ist +2R. Erwartungswert = (0,50 × 2) − (0,50 × 1) = 1,0 − 0,5 = +0,5R pro Trade. Das bedeutet, für jeden Dollar, den du riskierst, verdienst du im Mittel 50 Cent. Wenn R-Vielfache neu für dich sind, erklärt unser R-Vielfach-Leitfaden es Schritt für Schritt.

Wie du deinen eigenen Erwartungswert berechnest

Hol deine Trade-Historie aus deinem Journal und berechne:

• →Gesamte Trades, Gewinner und Verlierer
• →Durchschnittlicher Dollar-Gewinn bei Gewinner-Trades
• →Durchschnittlicher Dollar-Verlust bei Verlierer-Trades
• →Wende die Formel an: Erwartungswert = (Win Rate × Ø-Gewinn) − (Verlustrate × Ø-Verlust)

Was ist ein guter Erwartungswert?

Jede positive Zahl ist tragfähig. Allerdings ist der Abstand über null wichtig, weil echtes Trading Kosten verursacht — Spreads, Kommissionen und Slippage. Ein sehr kleiner positiver Erwartungswert (z. B. $2 pro Trade) kann von diesen Kosten aufgezehrt werden. In der Praxis:

• →Positiver Erwartungswert jeder Größe (nach Kosten) — Strategie ist tragfähig
• →Erwartungswert über +0,3R pro Trade — solider Edge mit Spielraum für Kosten
• →Erwartungswert über +0,5R pro Trade — starker Edge, gutes Fundament
• →Erwartungswert über +1,0R pro Trade — exzellent, aber mit großer Stichprobe verifizieren

Die Bedeutung der Stichprobengröße

Ein aus 10 Trades berechneter Erwartungswert ist bedeutungslos. Selbst 20 oder 30 Trades können durch einige wenige Ausreißer stark verzerrt sein. Verwende als Minimum 30 bis 50 Trades für eine erste Schätzung und erkenne, dass 100 oder mehr Trades für eine statistisch verlässliche Zahl nötig sind. Der Erwartungswert wird schwanken, während du mehr Trades hinzufügst — und das ist normal. Achte darauf, dass sich die Zahl über die Zeit stabilisiert.